请问，老赖的债务是否会因子女继承而继续存在？

债务不会继承给子女，但是如果债务人去世，子女继承了遗产的，则子女应当在继承的遗产范围内承担债务的偿还责任，但是超出遗产范围的债务，继承人不需要偿还。法律依据：《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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法律分析：如果子女继承被继承人的遗产，那么子女就要继承被继承人的债务。但是继承人是概括继承被继承人遗产、需偿还被继承人生前遗留的个人合法债务的，仅以所得积极遗产为限负责清偿，超过继承人所继承遗产的价值总额，继承人可以不负清偿的责任。
但继承人自愿偿还的不在此限。
：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条法律依据：：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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子女不一定要继承债务，只有在继承了遗产的时候才需要偿还继承人的债务。如果子女是父母财产的继承人，则需要以所得遗产的实际价值为限清偿债务；如果子女不是继承人，或者子女放弃继承的，则不需要清偿父母所欠的债务。法律依据：《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。